当我们观察人眼时，可见一黑色小孔（即瞳孔），所有入射光均通过瞳孔进入人眼。从生理上说，瞳孔是虹膜中央的孔，但我们观察到的并不是瞳孔本身，而是瞳孔通过其前面的屈光结构（如角膜、前房等）所成的像。相似地，如果我们在一个明亮的环境，从正面观察一个照相机镜头，会看到一个明亮的斑，这个斑便是镜头的光圈（通常置于镜片之间）经过其前面的镜片所成的像，称为入射光瞳（以下简称入瞳）。在相机的成像测试中，入瞳是一个十分重要的概念，有着广泛的应用。在本文中，我们就与大家一同来认识入瞳。

图1 观察人眼，可见虹膜与瞳孔通过其前面的屈光结构所成的像。（图像来源：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hazel_Eye_HD.JPG）

图2  镜头的入瞳，即光圈通过其前面的镜片所成的像。（图像来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Entrance_pupil#/media/File:Apertures.jpg）

入瞳的概念

现代相机的雏形是小孔成像，这个孔是所有成像光束的公共入口，在几何光学中称为孔径光阑（以下简称孔阑）。因此，对发光的物点来说，孔阑的大小限制了成像光束的立体角，也即限制了光通量。现代相机与小孔相机的基本差异之一便是孔阑的尺寸，只有足够大的孔阑才使相机具备一定的实用性。镜头的孔阑位置是光学设计师在综合考虑镜头结构、轴外点成像质量、系统外形尺寸等因素后确定的，一般位于镜头内部。在摄影用相机镜头中，孔阑通常是一个尺寸可调整的光阑（在摄影术语中称作光圈），用于控制光通量。

图3 孔阑及入瞳呈物像共轭关系，两者均为所有成像光线的公共入口。

若要确定孔阑对成像光束的限制，需进行光线追迹，这需要足够丰富的数据及大量的计算。那么，有没有一种比较直观且简单的方式可以表征孔阑对光束的限制呢？答案便是入瞳。入瞳是孔阑通过其与物之间的光学系统所成的像，如图3所示。发光的物点“看”到的孔阑，实际上不是孔阑本身，而是孔阑的像。根据光路可逆的原理，孔阑对入射光束的限制，可以看作是入瞳所为。对于摄影镜头，入瞳一般为孔阑的虚像，因此是正立、放大的。以图3为例，孔阑的上、下边缘通过透镜所成的像分别位于入瞳的上、下边缘。换言之，一个物点发出的指向入瞳边缘的光线，实际上也会经过孔阑边缘。给定入瞳位置和尺寸，无需知晓镜头的实际结构，更无需光线追迹与计算，便可确定成像光束的立体角，明确孔阑对光束的限制。

图4 物点发出的，指向入瞳中心的光线，称为主光线。根据入瞳的定义，主光线也经过孔阑中心。

设想将孔阑缩小使其变为一个小孔，直至只有过孔阑中心的光线可以通过系统成像，这样的光线称为主光线。主光线定义了一个物点发出的光束在成像过程中的传播方向，此外，主光线与各光学面的交点又与像差有着十分紧密的联系，对像差校正有着十分重要的意义。理想情况下，不同物点发出的主光线交汇于孔阑中心，因此，主光线（或其延长线）也一定交汇于入瞳中心。与主光线相对应，经过孔阑（入瞳）边缘的光线，称为边缘光线。

入瞳这一概念的重要性，决定了它有诸多应用。下面，我们一起来了解入瞳的两个常见应用。

（需要说明的是，为了便于理解，以上定义的入瞳的概念建立在理想系统的假设之上，即所有光线为近轴光线，入瞳无畸变。）

图5 设AB为平面朗伯辐射体上的一个面元，AB的倒像A'B'在像面处的照度与f-number的平方成反比

应用A：f-number 的定义

对于成像镜头而言，f-number的定义为焦距与入瞳直径的比值，即相对孔径的倒数。f-number与镜头的成像特性息息相关，这里试举几例。

第一，f-number的平方与像面照度成反比。假如物是理想朗伯辐射体，那么入瞳面积与光通量成正比，然而像的面积与焦距的平方成正比，显然，作为通量与面积的比值，照度与f-number的平方成反比。因此，我们观察到的图像的亮暗，不仅与入瞳大小有关，也与焦距有关。

第二，f-number 与艾里盘尺寸成正比。当物距为无穷远时，物点通过镜头的圆形孔阑形成的远场衍射光斑（艾里斑）的中心亮斑（艾里盘）的尺寸，与f-number成正比。由于衍射光斑的尺寸与空间频率响应及截止空间频率息息相关，因此，f-number与像质紧密相连。

第三，f-number与孔径角负相关。孔径角（边缘光线间的夹角）随入瞳的增大而增大，随焦距的减小而增大，而入瞳的增大与焦距的减小都对应着f-number的减小。因此，孔径角随f-number的减小而增大。一些成像器件对孔径角有要求，例如，彩色电视摄像机中内置的由棱镜、二向色性镀膜与空气薄层构成的分色棱镜对成像镜头的最小f-number有限制。又如，图像传感器的像元上方常常放置有微透镜，而微透镜的形状以及位置对成像光束的孔径角及f-number实际上也有一定的要求。

图6 视场角是入射窗对入瞳中心所张开的角度。

应用B：视场角与视场的定义

视场角是一个非常重要的指标，它表征了相机能够“看”到的景物的最大范围。对于摄影用相机来说，决定这个范围的是图像传感器的尺寸。试想，如果我们遮住图像传感器的边缘，使感光区域的面积变小，那么，相机能看到的景物范围也会随之变小。在几何光学中，将这种限制视场的光阑，称作视场光阑，而视场光阑通过其与物之间的光学系统所成的像，称作入射窗。如图6所示，视场光阑就是图像传感器本身，故在像面上，根据物像共轭的关系，可知入射窗在物面上，决定了相机可“看”到的景物范围，称作视场（field of view）。而入射窗对入瞳中心所张开的夹角，称作视场角（angle of view）。测量相机视场角的传统方法之一，是使用一张布满方格或圆点的靶标，靶标的尺寸足以覆盖相机的视场，此时根据图像中靶标的范围（格子或圆点的数量）可确定相机能够看到的景物的物理尺寸，若同时已知被测相机与靶标的距离，即可通过两者比值的反正切计算出视场角。需要注意的是，被测相机与靶标的距离d，应从入瞳所在平面算起，否则会在计算结果中引入不必要的误差。

图7 使用平行光管测试相机成像面上不同位置的性能时，多枚平行光管的光轴交点，或使用单枚平行光管时（平行光管或相机）的旋转中心应位于被测相机镜头的入瞳中心。

在车载相机的测试中，常常遇到设计物距非常远的固定法兰距的定焦相机，以及配有超广角（鱼眼）镜头的相机。对此类相机的性能（如空间频率响应、畸变、视场角、色差、杂光等）进行测试时，通常使用平行光管在设计物距处及视场的给定位置形成测试靶标的虚像。市场上有两种常见方案：一是使用多枚平行光管，在视场的不同位置同时形成靶标的虚像，此时，所有平行光管镜头的光轴应交汇于被测相机镜头的入瞳中心；二是仅用一枚平行光管，并使平行光管或被测相机自身围绕被测相机镜头的入瞳中心旋转。

图8 对于有限远的靶标，假如平行光管或被测相机自身的旋转中心与被测相机镜头的入瞳不在同一平面，那么，旋转中心在入瞳所在平面前方时，测量出的视场角较真实值（绿色虚线所示）大，反之则偏小。

如果上述旋转中心并非入瞳中心，而在入瞳前后，那么在测量视场角时，会出现两种结果。当靶标虚像距相机无穷远（即由平行光管出射的波为平面波）时，只要平行光管出射的光可进入入瞳，理论上就不会对测量结果有影响。然而，当靶标虚像与相机的距离为有限远（即由平行光管出射的波为发散的球面波）时，靶标或被测相机旋转的最大角度与相机的视场角并不相等。具体来说，旋转中心位于被测相机镜头入瞳前方时，测量出的视场角较真实值（绿色虚线所示）大，反过来，旋转中心位于被测相机镜头入瞳后方时，测量出的视场角偏小，如图8所示。以研鼎 RFT 相机综合测试仪为例，用户可根据被测相机镜头的规格表中给出的入瞳位置，调整被测相机的位置，确保平行光管的旋转中心位于被测相机镜头的入瞳中心，如图9所示。

图9 研鼎 RFT 相机综合测试仪为不同被测相机的入瞳位置差异预留了调整空间。

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